初中几何数学题如何分析(20年经久不衰的数学题，你想不到的巧妙思路！)

一道经久不衰的数学题

据说这道题目是考了20年依然经久不衰，它到底有什么样的巧妙的思路能够让大家一直想要去解决它呢？我们来看这个题目。

题目描述

题目描述如下：有一个大的等腰三角形ABC，其中AE = DE = BD = DC = CD。求角A的度数。

解题思路

这道题目经久不衰的原因在于它能够激发大家很多的灵感。让我们仔细分析一下题目的条件和隐藏的信息。

第一步：四条边相等

首先在读题的过程中，我们发现四条边AE, DE, BD, DC相等。当我们遇到有四条边相等的情况时，我们首先应该想到的是菱形，因为菱形的四个边相等。这个条件能够激发我们进一步拓展思维。

第二步：等腰三角形

题目中还隐含了一个等腰三角形的条件。观察题目的四个角，我们可以得到每个角都等于角α。因此，我们可以推断出整个三角形是等腰的。

第三步：构造菱形

在第一步的基础上，由于AE = DE = BD = DC = CD，在构造菱形方面我们可以做些尝试。如果我们能够构造一个平行四边形，使得邻边相等，那么我们就可以得到一个菱形，并能够利用剩下的两个条件。

尝试构造菱形，使得边上的长度都为X。同时，我们将图中的点E标记出来。此外，我们还知道角A到点D的距离等于角C到点E的距离，即角ADE = α。

利用全等三角形

由于角ADE = α，我们可以根据角ADE和角ABC都是α的关系，推断出三角形ABC和三角形EAF全等。利用全等三角形的性质，我们可以得到对应边相等。因此，AE = EF。此外，角EFA = α。

等边三角形

观察AEF这个三角形，我们发现它是一个等边三角形，因为三个边都相等。根据等边三角形的性质，我们知道每个角都等于60度。由此，三个角的度数之和为180度。因此，每个角的度数为60度，即α = 60度。而α正好对应角A，所以角A = 60度。

总结

这道题目之所以能持续20年并被大家津津乐道，是因为它的每个条件都能够无限激发我们在数学上的想象。通过仔细分析题目中的条件和隐藏信息，我们可以得出以上的解题思路。当然，是否存在其他的解题方法，还需要我们进一步探索。