怎么上好初中数学微型课(三分钟看懂有理数)

三分钟看懂有理数这节课，我们来学习什么是有理数？有理数是有道理的数吗？no，你要是这么想，可就错大发了。其实有理数是整数和分数的统称，可是为什么管它们叫有理数呢？别急，且听我慢慢道来。

小学的时候你学过整数、分数，还有小数相，零和三就是整数，6/15就是分数，20.73.80.333循环，还有派，这些都是小数，这么多树，长相千差万别。其实本质来讲就两类，前面所有的这些是一类，后面的派则属于另一类。前面的这些为什么属于一类？因为前面的这些都可以写成两个整数之比，比如零可以写成0 : 13可以写成3/1，而0.7可以写作。73.8/10其实就是19 :50.33循环这样的循环小数，它其实就是一除一三所得的商，写成分数的形式就是1/3，这个也是两个整数的比，所以刚才这些数都能写成两个整数的比，意思就是同一类数，如果给它们起一个统一的名字，可以叫它可比数，而这些可比数就是所谓的有理数。

说到这儿，你肯定有点奇怪了，可比数不是听着挺直白的吗？干嘛非得叫有理数？这个还得归功于明朝的科学家徐光启同学，他把当时西方数学著作中科比的名字翻译成文言文，科比就成了有理科比数就成了有理数。说到这儿，有一个小伙伴就比较尴尬了，他就是派，因为派是一个无限不循环小数，而无限不循环小数绝不可能写成两整数之比，所以拍就不是有理数了。不过要想证明这一点，你还得等到高中才行，我就先不啰嗦了。

有理数算是角差不多了，不过好像还漏了什么。对了，我们刚才举的例子居然把负数忘了，负整数、负分数显然也可以减两个整数之比，项负二就是负2 : 1，而负6/5就是负6 : 5，所以项负整数、分数同样可以写为两整数之比，所以它们也是有理数。你在理解有理数这个概念时，可千万别忘了复数好，有理数的基本概念就讲到这儿。所谓有理数就是可以写为两整数之比的数，也就是所有的整数和分数。在理解有理数的概念时，要注意三遍，首先，有限小数、循环小数都能写成分数，今后可一律把它们看作分数，其次，无限不循环小数，比如派，它不是有理数，最后，千万别忘了复数相负整数、负分数都是有理数，怎么样？大家明白了吗？