初中数学怎么会角平分线(1分钟学会角平分线4大基本模型)

胥瑗利
精选回答

为什么考试的时候很多人角平分线的题目,尤其是综合题、压轴题找不着做题的突破口,因为他不知道这四个角分线的模型及结论。

初中数学怎么会角平分线(1分钟学会角平分线4大基本模型)

来我们看一下第一个叫点垂线垂两边对称全等,要记全什么意思?当已知条件中出现了角分线,而且角平分线上有一个点向一边做了垂线,那么我的辅助线应该怎么做呢?马上向另一边做垂线,这样就能得到一个对称性的全等直角,直角角一角二再加公共边,所以角角边、角角边全等,从而得到相等的线段,没有问题吧?

来接着看第二个模型,叫角分线加平行线,等腰三角形必成线什么意思?已知角分线还有平行线,一定会有等腰三角形出现,为什么?因为角二和角三相等,两直线平行,内错角相等,而角一又等于角二,所以角一等于角三,角一等于角三,这是等腰三角形,从而得出相等的线段来。

我们看第三个模型,叫角分线加垂线,等腰三角形必成线。如果已知有角平分线,还有像角平分线上做了垂线,那我的辅助线应该怎么做呢?马上把它延长,这样也是能得到对称型的全等的直角、直角等中间公共边,再加角一和角二角,边角全等。好,这个全等我们马上得到的是一个大的等腰三角形,以及三线合一,当然也能得出一系列的其他结论。

好,最后一个模型叫角分线,分两边对称,全等,要记全,这个是四个角分线模型中最难的一个。已知在角平分线的一边有这样的一个三角形,那么我常常需要在另一边通过截长补短的方法截一段,这个等于它,然后连上这个点与它,从而得出对称性的全等。全等条件是什么呢?边角公共边,那么从而得出相等的线段以及相等的角,以及对应的外角也是相等的,这就是角平分线。

四大基本模型,轻松搞定几何压轴体。

清华春哥讲数学 2023-06-01 16:20:41

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