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八年级数学如何刷题(用勾股定理解决问题）

翁腾宏

精选回答

来，马上期中考试了，咱们来看一道八年级的必刷题，告诉我们角ABC是30度，角ADC是60度，又告诉我们ad和CD是相等的，我们首先可以连接AC，我们就得到了一个等边三角形，那么此时adcd和AC一定相等。而问题是要让我们证明的是BD方等于AB方，再加上BC方。

八年级数学如何刷题(用勾股定理解决问题）

看到这种形态，我们会马上想到要构造一个直角三角形，而题目中给了我们一个30度，到目前还没用上，我要依托于它构造出一个直角三角形的话，咱们可以以BC为底构造一个等边三角形，另外的一个顶点咱们叫做点e，并且我们再连接一下e点和a点，那么此时我们就构造出了一个新的等边三角形，这个等边三角形BCE的三边。当然是相等的，而且这里也一定是60度，再结合ABC是一个30度，我当然知道Abe现在是一个直角了，既然是等边三角形，大家观察DCB这个三角形和ACE这个三角形中已经有两组边分别是DC和acbc和CE已经对应相等了，而我们知道这里是60度，同时知道这里也是60度，这两个小的60度加上ACB这个公共角，我们当然也能知道DCB这个角和ACE这个角一定是相等的呀。

所以我们就知道DCB全等于ACE这两个三角形全等，那么我们就知道了BD这一条边和ae这条边是相等的，而同时我们也知道BC和be相等，AB不用变，那么ae的平方当然等于be的平方加AB的平方，也就是BD的平方等于BC的平方加上AB的平方，这道题目咱们就做完了，小哥。

数学赵观察 2023-05-19 16:12:46

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