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初中数学题小陷阱怎么解(勾股定理易错题)

利锦伟

精选回答

根据题目给出的条件，你能求出直角三角形的第三条边吗？

初中数学题小陷阱怎么解(勾股定理易错题)

先说有名有姓的这两条边AB，事实上，题目连这两条边的长度都没给，而是反手甩给你一组条件。仔细看，这两个条件其实都属于一类，之前文章中说过的估算无理数的大小。对于13这种开方开不进的数，想知道它的算术平方根，还得依靠周围能开得进方的朋友。紧挨着的两个数根号九和根号16，于是根号13的范围就能固定下来了。开放后得到根号13是在三和四之间的。对于这么一个三点几的小数，它的整数部分a自然就是三啦。后面这个根号三就简单了，近似值1.732嘛，那三加根三就是在四和五之间。只不过这个小数是由B和C共同组成的，那怎么知道B占多少C占多少呢？后面这两句话就派上用场了，B是整数，C是小数，这不就和前面说的是一个意思吗？B就是三加根三的整数部分呗，也就是四。行啦，终于把这俩已知边变成真正的已知了，开始解决第三条边吧。

在三角形内部解决边长问题方法很多，而对于直角三角形来说，有自己的属性buff勾股定理知道三条边中的任意两条都能求出第三条边。现在知道两条边三和四了，那第三条边哈，345勾股数嘛，第三条边肯定是五喽。既然这样，那我就不得不问一句了，谁说这里的三和四就一定是直角边呢？如果AB是直角边，第三条边是斜边，那这个结果是OK的。但如果第三条边是一条直角边呢？三和四又应该怎么放呢？那就只能是较长的边四来担任斜边的位置了。这个时候就得把公式变一下了，用斜边的平方减去直角边的平方，得出另一条直角边为根号七。你看第三条边，根据位置不同，有可能是五，也有可能是根号七，怎么样勾五竖不下的陷阱你趴了吗？

猫咪爱数学 2023-06-12 16:29:51

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