初中数学不等式怎么做的(用二次函数解不等式)

在开始之前，咱先来看个例子，比如告诉你二次函数Y等于AX方加BX加C，它的图像长成这样，问你当Y小于零时，X的取值范围是多少？

要想求出这个范围，那咱当然得从这个图像入手。不难看出，X轴其实就是表示Y等于零的直线，那这个二次函数上属于Y小于零的部分当然位于这条直线的下方，也就是从这儿到这儿的这一段了。而这两点的横坐标分别为一和三，因此在这一段上，X的取值范围也就是X大于一小于三了，这就是相应的结果。那如果我换个问题问你，比如有一个关于X的不等式AX方加BX加C小于零，让你做出这个不等式的解集是多少？刚才还在讨论抛物线的问题，这咋忽然跑出来个不等式呢？嘿嘿，其实这个问题和刚才的没啥区别，只不过就是换了个表述罢了。不信你来看，抛物线的解析式是Y等于AX方加BX加C，而这个不等式的左边也是AX方加BX加C，这玩意儿小于零，那咱把Y带进来，这个问题不就变成当Y小于零时，X的范围是多少了吗？刚才咱不是算出来了吗？当Y小于零时，X的范围就是大于一小于三，那这个不等式的解集就也是X大于小于三了。因此以后再遇到这种和抛物线相关的不等式，你就可以直接把它当成这样的问题来处理了。

再比如，告诉你抛物线Y等于AX方加BX加C，它的部分图像长成这样，让你求出关于X的不等式AX方加BX加C大于零的解集是多少？问，你这个不等式的解集，其实就相当于问你当这个函数Y大于零时，X的取值范围是多少？刚才咱说过，要想求Y大于零时X的取值范围，你只需要看看图像在X轴上方的情况即可。很明显，这个部分当然是从横坐标为负一的这点开始，到右边的某点结束。所以要想求出这一部分对应的X的范围，你得先把这个点的坐标搞定才行。由于对称轴是X等于一，这个点的横坐标是负一，那它俩之间的距离就是一，减负一得二。因此对称轴到这点的距离也得是二，那这点的横坐标就是一加二得三了，坐标搞定了，那这个函数在X轴上方的这部分对应X的范围自然就是X大于负一小于三了，这就是最后的答案。

好了，就讲这么多，总结一下如果要想求出Y大于零时X的取值范围，你就得看看函数图像在X轴上方的情况，而要想求出Y小于零时X的取值范围，那你就得看看下面这部分即可。而与抛物线相关的不等式其实可以转换为刚才的问题来处理。怎么样？听懂了吧？赶紧动手试试吧。