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数学八年级怎么答题(二次根式的经典方法)

袁勇美

精选回答

来八年级的同学们注意了，今天教大家一个二次根式的经典方法，告诉我们根号下三加根号五减去根号下三减根号五，让我们求它的值。

数学八年级怎么答题(二次根式的经典方法)

这道题目一拿到手以后很难有切入点，不要着急，先来观察本身，根号下三加根五和根号下三减根五本身这两个式子之间是没什么特定关系的，但是观察一下它俩的平方，根号下三加根号五的平方和根号下三减去根号五的平方之和恰恰是一个数，而它的乘积变成根号下三的平方减去根号五的平方，得到的是根号四，我们发现它俩的平方和和乘积都是有特定的常数出现的，那么这个时候我们自然想到，我们不妨把这个式子本身设成T，然后我给它整体的进行平方。平方之后，首先会出现根号下三加根号五的平方，那就是三加根号五，接着会出现根号下三减根号五的平方，那么也就是三减去根号五，最后再减去二倍的根号下三加根五，再乘以根号下三减去根号五。

写到这里之后，大家发现前面的正根五和负根五就交掉了，而后边咱们把这两个式子写到同一个根号下，得到的是三加根五和三减根五的乘积，由平方差公式得到的就是四，所以最终的结果就变成了六减去二，再乘以根号下四，也就是等于二。写到这里以后，很多同学一看现所以T等于正负根号二，同学们看清楚已知条件中根号下三加根五必然大于根号下三减根五。所以T的值必定是大于零的呀，所以最终T的值只能是根号二，这道题目咱们就做完了，大家学会了吗？

数学赵观察 2023-05-28 16:23:53

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