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八年级数学比较大小怎么学

晏枫清

精选回答

24K是比较大小基础题，如何比较三倍的根号五和五倍的根号三的大小呢？这两个式子被开方数不相同，有理数的部分也不相同，单纯根据数字三和五来比较就不准确了。

八年级数学比较大小怎么学

我们知道，对于两个二次根式，如果根号下面的数越大，那么这个根式也越大，同样根号下面的数越小，根式也越小。既然这样，如果我们可以把根号外面的有理数也挪到根号里面去，那么我们只需要比较根号里面数的大小就可以了。由于开方和乘方式逆运算，为了保持式子的值不变，三倍的根号五的三拿到根号下面之后要加上平方，整理一下，就是根号下45，同样五倍的根号三可以变为根号下五的平方乘以三，结果为根号下75，这个时候再比较两个式子的大小就简单多了。根据我们刚才说的根号里面的数大根式就大四15小于75，所以根号下45就小于根号下75，也就是三倍的根号五小于五倍的根号三，好了，完成啦等等。

先别走，还有一种更为通用的方法，我们知道对于两个正数来说，谁的平方大谁就大，那是不是也可以将二次根式平方后再比较大小呢？将三倍的根号五和五倍的根号三分别平方，结果分别为45和75。看到平方后的好处了吧，根号没有了，45小于75，根据平方越小的这个正数越小，我们同样可以得到三倍的根号五小于五倍的根号三坐下来了，三倍的根号二和二倍的根号三谁大谁小呢？你可以用几种方法来比较呢？

猫咪爱数学 2023-05-13 16:09:18

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