初中数学面积怎么解(利用特殊角巧求面积)

初二必刷题，那已知BC等于二角B等于角C等于75度，求三角形ABC的面积，我们知道一般来讲求三角形的面积都是底层高对吧？

而且我们知道这两个底角都是75度，大家知道等角对等腰，所以两个腰的也肯定相等，那么三角形内角和180度，所以我分析角a等于30度，好，我发现有30度是特殊角，那么接下来我们要利用这个特殊角来解决问题，往往是怎么去用呢？

我们通过B点向AC做垂线，那这个时候就有一个底，有一个高，如果能求出底和高，那么面积就解决了，对吧？

这是我分析问题的一个基本思路，那我们看一看这个思路能不能解决问题，通过B点向这个AC边做个垂线，假设是得点，那也就是说我们就知道AB的这个角它等于60度，那我们看一下30度所在的直角边等于斜边的半，所以我就不妨设BD为X。

那么斜边AB呢就等于2X，也就是说AC它也等于2XD边，根据勾股定理，2X的平方减X的平方等于3X的平方，所以ad等于根号3X，那么这个C的呢？我们就知道等于二减根号3X，而BC等于二，那我要求面积，面积等于底层高，我们说三角形ABC的面积等于AC乘以B得除以二，那么AC等于2XB得呢？它等于X再除以二，这个时候只要求出X的平方就可以了，那么我们要求X的平方，怎么求呢？

在三角形CBD中间，这个勾股定理看一下，那么C的的平方加B的的平方要等于BC的平方，代进去算一下，那么这个式子就等于二，所以它等于四这个式子。

等于X的平方，这个式子等于二减根号三的平方X的平方加二减根号三的平方再乘以X的平方等于四，咱们知道这两个式子都有X的平方，我们把它合并同类项好，这个时候把系数算一下，得到八减四倍根号三，X的平方等于四，那么X的平方它就等于四除以八减四倍根号三。

所以分子分母先约分约掉一个四，那就得到一除以二减根号三二减根号三，分母含根号，它不是最简结果我们要把它进行分母有理化，把分子分母同乘以二加根号三二减根号三，再乘以二加根号三，分子也是二加根号三，结果它就等于二加根号三，所以这个三角形的面积就等于二加根号三。