八年级数学比较大小怎么学(利用分子有理化巧妙破解)

今天我们再来看一道这样的比较大小的题目这种比较大小的题目的话，在我们这个八年级学二次根式的时候是经常会碰到的，对不对？

那今天这道题这两个左右两边到底是哪个大哪个小，还是说有可能是同样大呢？我们一起来分析一下，根号下a加三减去根号下a加一，左边右边是根号下a加二减去根号下a，这里面我们看一下a加三和a加二相比的话，它比它大，a加一呢比a大是不是？那如果这地方变成加号的话，这道题是不是就简单了呀？如果变成加号的话，那显然左边是大于什么，大于右边的是不是。那现在这是减号，我们怎么才能变成加号呢？我们怎么办？我们给它分子有理化，那么这个分子有理化呢？我们前面也是分享过的，对吧？那么这个分子游离化一个重要的特点就是什么？就是能够把它减变成加，那么我们现在把它的分母全部给它当做一可以吧？把它的分母呢也当做一，然后分子分母同时乘以它的有理化因式，我们看一下，那么上面就变成了a加三减去根号下a加一，它的游离化因式是什么？是不是根号下a加三加上根号下a加一啊？那么下面呢？是根号下a加三加上根号下a加一这样的一个形式，是不是，那么它的分子就变成了什么呀？是不是a减B加上a加B，那么也就是什么乘以a加B，那也就是a方减去B方它的平方减去它的平方也就是三减一吧。是不是等于几等于二，所以分子就变成二除以什么？

根号下a加三加上根号下a加一这样变形，那么这个就等于什么，是不是就等于它，那么同样的道理，后面我们把这个式子也给它变形一下，那么它变形以后就是什么，我们具体就不写了，就是根号下a加二加上什么根号a分之几啊？加上根号a分之二，那么此时要比较这两个分式的大小的话，分母哎分子都是一样的吧，我们只需要看分母，分母越大，这个分数值是不是也越小，是不是，那很显然这个式子是大于这个式子的所以整个分数值是什么小于的关系，所以这里面填什么小于号那么这道题就是分子有理化的一个非常好的引用，好吧。